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Zum Ende der Seite springen Rechenaufgaben zum Idealen Gasgesetz
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BieneMaja
Quark


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Rechenaufgaben zum Idealen Gasgesetz Auf diesen Beitrag antworten Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       Zum Anfang der Seite springen

Halli Hallo!
Ich muss bis Donnerstag einen Aufgabenzettel gelöst haben und 2 Aufgaben bereiten mit noch Probleme... Ich poste sie hier einfach mal und dazu meine Ideen. ich hoffe, ihr könnt mir helfen!

Aufgabe 1:
Eine physiko-chemische Messgröße y wird durch den Zusammenhang y=a*exp(bT) beschrieben, wobei a und b experimentell bestimmte Konstanten darstellen und T die (absolute) Temperatur ist.
a) Geben Sie einen allg. Ausdruck an, der beschreibt, bei welcher Temperatur T2 (ausgehend von der Temperatur T1) sich der Wert von k verdoppelt hat.
b) Eine andere physikalische Größe sei durch das Integral von y über T gegeben. Welchen Wert nimmt diese Größe an, wenn man die Temperatur von T1 auf T2 verändert? Nehmen Sie an a= 1 J/(mol*K), b= 2*10-3 K-1 und T2= 2*T1= 500K

Mein Ansatz dazu:
a) Ich kann mit dem k in der Aufgabe nix anfangen. Hat der Prof sich evtl. verschrieben und meint y? Oder ist k irgendeine spezielle Größe in der PC?
Ausgehend von der Annahme, dass das doppelte von y gefragt sei, habe ich die Gleichung 2y=a*exp(b(T2-T1)) aufgestellt. Kann ich die Konstanten nun einfach weg lassen und daraus ln(2y)= T2-T1 und dann T2 = ln2y + T1 machen?
b) Das Integral ist \int_{}^{}~(a*exp(bT))~dT = a*(1/b)*exp(bT) +c
Wenn ich die jetzt einfach die Werte für a, b, T1 und T2 einsetze komme ich auf 824,3606 J/mol +c.
Kann mein Ansatz irgendwie richtig sein?!

Aufgabe 2:
Luft enthält etwa 21% (Molprozent) Sauerstoff.
a) Wie viel mol O2 atmet ein Mensch bei 37°C und dem Druck von 1 bar in einem Atemzug ein, wenn das Atemvolumen 750 cm3 beträgt?
Mein Ansatz: Ich habe den Druck in Pa, die Temp. in K und das Volumen in m3 umgerechnet. Anschließend ergibt alles in das ideale Gasgesetz eingesetzt eine Stoffmenge von 6,108*10-3 mol. Kann man das so machen?

b) Angenommen, die Troposphäre enthielte noch die gleichen O2-Moleküle wie vor 55 Jahren. Schätzen Sie ab, wie viele O2-Moleküle von denen, die der Mensch eingeatmet hat, dann mit den Molekülen identisch sein müssten, die den letzten Atemzug von Albert Einstein ausmachten?
Mein Ansatz: Anmerkung von mir: Albert Einstein starb am 18.04.1955. Ich habe leider keine Idee zu dieser Frage... Ihr vielleicht? *hoff*

Bis hierhin, vielen Dank fürs Durchlesen ;)
Ich würde mich sehr freuen, wenn ihr euren Unmut, eure Bestätigung oder eure Ideen zu der ein oder anderen Aufgabe äußern würdet. ^^
Liebe Grüße!
20.04.2010 13:11 BieneMaja ist offline E-Mail an BieneMaja senden Beiträge von BieneMaja suchen Nehmen Sie BieneMaja in Ihre Freundesliste auf

Marc
Molekül


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Hallo BieneMaja,

zu Aufgabe 1a:
Ich glaube auch, dass y gemeint ist. Mit k würde es für mich keinen Sinn machen.
Wenn es denn so ist, kriege ich aber was anderes raus als Du.

Ansatz:
2a*exp(b*T1) = a*exp(b*T2)

Dann fliegen automatisch alle y raus, aber auch die beiden a.
Das b müsste drinbleiben und darf nicht vernachlässigt werden.

Mein Ergebnis:
ln(2)/b = T2 - T1

Schöne Grüße
Marc
20.04.2010 17:21 Marc ist offline Beiträge von Marc suchen Nehmen Sie Marc in Ihre Freundesliste auf

Marc
Molekül


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Zur 1b)

die Stammfunktion ist OK. Beim Einsetzen der Werte muss aber das c rausfliegen.

Man setzt zuerst T2 ein und zieht dann den entsprechenden Wert von T1 davon ab.

Also:
a/b*exp(b*T2) - a/b*exp(b*T1)
21.04.2010 11:17 Marc ist offline Beiträge von Marc suchen Nehmen Sie Marc in Ihre Freundesliste auf

BieneMaja
Quark


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Vielen lieben Dank.
Ich denke, ich habe jetzt alle Aufgaben gelöst und auch richtig!
21.04.2010 12:48 BieneMaja ist offline E-Mail an BieneMaja senden Beiträge von BieneMaja suchen Nehmen Sie BieneMaja in Ihre Freundesliste auf

Marc
Molekül


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Super,

dann stell doch der Vollständigkeit halber die Lösung zur zweiten
Aufgabe ins Forum, wenn Du die Zeit findest.

Schöne Grüße
Marc
21.04.2010 14:06 Marc ist offline Beiträge von Marc suchen Nehmen Sie Marc in Ihre Freundesliste auf

BieneMaja
Quark


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Klar, gerne ;)
Also 2a ist so, wie oben beschrieben richtig.

zu 2b)
In einer vorherigen Aufgabe war gegeben, dass in der gesamten Troposphäre 5*.... kg(hab den Zettel abgegeben und den Wert nicht mehr im Kopf, aber es geht ja eh eher ums Prinzip). Aus dieser Masse m und der Molaren Masse von Sauerstoff M =32 g/mol kann man die Stoffmenge Sauerstoff in der Troposphäre ausrechnen (n=m/M) und mit dieser Stoffmenge dann die Teilchenzahl (N=n+6,022*1023). Dann kann man den Anteil der Albertmoleküle, die ja wie in Aufgabe 2a sind(nur halt noch mal 6,022*1023), durch die Teilchenanzahl in der Troposphäre teilen. Dieses Verhältnis multipliziert man dann mit der Anzahl Teilchen unseres Atemzuges (Auch wie in 2a und mit NA multipliziert) und erhält letztendlich 1,45 Teilchen als Lösung.

Ich hoffe der Lösungsweg ist einigermaßen verständlich?! ^^
22.04.2010 22:03 BieneMaja ist offline E-Mail an BieneMaja senden Beiträge von BieneMaja suchen Nehmen Sie BieneMaja in Ihre Freundesliste auf

BieneMaja
Quark


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Vielen lieben Dank für eure Antworten, ich habe jetzt allerdings mittlerweile einen zweiten Übungszettel und leider bereitet mir auch hier eine Aufgabe Probleme:

Zitat:
Das "Restvolumen" eines Gases ist gegeben durch:
[delta]Vr= Videal - Vreal = RT/p - Vreal

A) Berechnen Sie [delta]Vr für eine Gas, das der folgenden Zustandsgleichung genügt:

pV/RT = 1 + B/V + C/v2

Hinweis: Verwenden Sie die komplementäre Virialgleichung:

pV/RT = 1 + B'p + C'p2
mit B'= B/RT
sowie C'= C-B2 / (RT)2

B) Welches Restvolumen ergibt sich für ein Gas mit B= -21.7 cm3/mol und C=1200 cm6/mol2 (Werte für Argon) bei Drücken von p=1 bar beo T=300 K? Vergleichen Sie die erhaltenen Werte mit dem Kugelvolumen, das sich für Ar-Atome ergibt, wenn man den van-der-Waals-Radius von r=180 pm zugrunde legt.


Leider muss ich ich gestehen, dass ich bei der Aufgabe keinen rechten Ansatz habe... Vielleicht könnte man irgendwas gleichsetzen bei A...?!
Es wäre echt super, wenn ihr irgendwelche Ideen hättet!
Viele liebe Grüße...
02.05.2010 20:18 BieneMaja ist offline E-Mail an BieneMaja senden Beiträge von BieneMaja suchen Nehmen Sie BieneMaja in Ihre Freundesliste auf

Marc
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Hallol BieneMaja,

ich verstehe die Aufgabe A so, dass in der ersten Gleichung von Dir
(für Delta Vr) das Vreal durch das V der gegebenen Zustandsgleichung
ersetzt werden soll.

Ich komme dann auf Delta V = RT*[B' + C'p], wobei man dann noch die
B' und C' durch die gegebenen Ausdrücke ersetzen kann.

Bei Aufgabe B soll dann das Delta V für ein Beispiel ausgerechnet werden.
Es sind alle nötigen Parameter gegeben => Einsetzen und auf die
Einheiten achten.


Ach ja für das Verständnis: das Restvolumen sagt aus wie groß sich das
molare Volumen, das durch das ideale Gas ausgerechnet wird, vom realen
molaren Volumen unterscheidet.

Schöne Grüße
Marc
04.05.2010 12:38 Marc ist offline Beiträge von Marc suchen Nehmen Sie Marc in Ihre Freundesliste auf

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